Akismetプラグンを有効化すると、コメントのスパム対策はできますが、
問い合わせフォームのスパム対策はできないものかといろいろ調べました。

すると、「調べてみるもんですねー！！(^O^)」

http://contactform7.com/ja/spam-filtering-with-akismet/

Contact Form 7 の公式サイトに記載されていました。

しかも簡単です！

[お問い合わせ]から問い合わせフォームを編集内の「フォーム」のところで

お名前(必須）

メールアドレス(必須）
[email* your-email akismet:author_email]

赤字を入力するだけ。

しないわけにはいきません！！

言い忘れましたが、Akismetプラグインを有効化にしてることが前提です。